2021年2月11日 / 最終更新日 : 2021年2月15日 kobuchan トップレベル受験数学の講義と問題 2次曲線の分類 2次曲線とは2次曲線は、\(O-xy\) 直交座標で、\(ax^2+2hxy+by^2+2gx+2fy+c=0\)･･････① が与えられたものを言います。結論的に言えば、①は、楕円、双曲線、放物線、相交わる2直線、平 […]
2016年7月31日 / 最終更新日 : 2016年7月31日 kobuchan トップレベル受験数学・解答編 難関大学の2次曲線の問題－解答編－ 難関大学の2次曲線の問題 2次曲線は、現在は数Ⅲの範囲になっています。代表的な2次曲線であるだ円、双曲線、放物線の標準形の理解は基本的です。幾何学的な定義から、2次曲線のの標準形が導出できるようにしておくと、基本的な問題 […]
2016年7月25日 / 最終更新日 : 2016年7月30日 kobuchan トップレベル受験数学の講義と問題 難関大学の2次曲線に関する問題 2次曲線に関する難関大学の問題 2次曲線は、数Ⅲで学びますが、扱う数学は、数ⅡBまでの数学です。（以前は、2次曲線、複素平面も、数ⅡBで扱っていました。）2次曲線は円の他に、だ円、双曲線、放物線が重要です。幾何学的な定義 […]
2015年9月27日 / 最終更新日 : 2015年9月27日 kobuchan トップレベル受験数学の講義と問題 ２次曲線に関する問題－難関大でも頻出です－ ２次曲線について ２次曲線は、円錐の切断面からできるものですが、その種類は多くはありません。円、楕円、双曲線、放物線がその主なものです。 マスターしておくべきことは、ｘｙ座標系での標準形と極座標表示です。 また、離心率\ […]
2015年8月10日 / 最終更新日 : 2015年8月10日 kobuchan トップレベル受験数学・解答編 2次曲線を極めよう－解答編－ 2次曲線の問題解法 2次曲線はそれ程多くの種類はありません。まずは、標準形の理解と図形的な定義をきちんと理解してください。2次曲線は、離心率ｅで統一的にあらわすことができます。 極座標表示での2次曲線の定義もあわせてきち […]
2015年8月9日 / 最終更新日 : 2015年8月9日 kobuchan トップレベル受験数学の講義と問題 ２次曲線を極めよう－どのような解き方をするのか－ ２次曲線について 高校で学ぶ２次曲線は、それほど多くはありません。楕円、双曲線、放物線などの円錐曲線がほとんどです。２次元\(ｏ-ｘｙ\)座標で考える場合が多いですが、必要に応じて変数変換をしたり、極座標を用いたほうがや […]
2015年5月17日 / 最終更新日 : 2015年5月17日 kobuchan トップレベル受験数学・解答編 ２次曲線－問題の解答編－ ２次曲線について ２次曲線については、既に説明していますので、十分復習をしてください。下記のリンクに説明があります。 ２次曲線の問題 問題は、下記のものでした。 点Ｐより放物線ｙ＝ｘ^2に相異なる2本の接線が引け、その接 […]
2015年4月11日 / 最終更新日 : 2015年8月5日 kobuchan トップレベル受験数学の講義と問題 2次曲線について －パスカルの円錐曲線－ 2次曲線 －平面2次曲線、空間2次曲線－ 一般に2次曲線は、\(o-xy\)平面上で、\(ｘ、ｙ\)座標が2次式として定義されます。よく知られているものは、円、楕円、双曲線、放物線です。ともに、\(ｘ、ｙ\)の2次式の代 […]