2015年8月26日 / 最終更新日 : 2015年8月27日 kobuchan トップレベル受験数学・解答編

微積分・最大最小－解答編－

微積分・難関大の問題数Ⅱの微積分（整関数）の微積分ですが難関校の問題となると、手順や計算や場合わけが面倒になります。これを決められた時間内で正答を得なければならないわけですから、演習が必要になります。計算スピードと正確 […]

2015年7月31日 / 最終更新日 : 2015年7月31日 kobuchan トップレベル受験数学・解答編

ｅ^x、logｘなどに関する問題－解答編－

ｅ^x、logｘに関する問題ｅの持つ意味をかなり詳しく説明し、大学入試の問題を提供いたしました。この問題の解答を示します。解説、問題は次にあります。ｅ^x,logｘに関する問題問題の解答【問題１】 \(ａ0＞0、ａ […]

2015年7月30日 / 最終更新日 : 2015年8月2日 kobuchan トップレベル受験数学の講義と問題

オイラー定数ｅの意味前回の講義で、オイラー定数ｅのもつ意味を説明いたしました。ｅは無理数であり、かつ代数方程式の解にはならない超越数であることも証明されています。ここでは、オイラー定数がからんだ、\(ｅ^x、loge […]

2015年7月21日 / 最終更新日 : 2015年7月24日 kobuchan 大学教養・大学レベルの数学の話題

偏微分について多変数関数の微分法を偏微分といいます。x,yの２変数の関数Z=f(x,y)について考えてみましょう。考えている変域で、x,yについて、微分可能であるとします。ｚをｘで偏微分するのは、ｙを定数とみなしｘにつ […]

2015年7月20日 / 最終更新日 : 2015年7月20日 kobuchan 大学教養・大学レベルの数学の話題

楕円の周の長さを求める楕円の方程式を媒介変数表示して、\(x=ａcosθ、y=ｂsinθ　（a>b)\)　とします。また、楕円の離心率をｅとすると、\(ｅ＝\sqrt{ａ^2－ｂ^2}/a\)　となります。このと […]

2015年7月17日 / 最終更新日 : 2015年7月16日 kobuchan トップレベル受験数学の講義と問題

数Ⅲでよく目にする積分計算の確認法数Ⅲの積分計算でよく見かけるもので、\(e^x\)と三角関数の掛け算になっているものの不定積分、定積分です。これらは、部分積分をするのが常套手段ですが、eを底とする複素数の関数を用いた […]