2015年4月17日 / 最終更新日 : 2015年4月17日 kobuchan トップレベル受験数学の講義と問題 Mathematical Problems －find best solutions－ Problem １ Answer the following for △ABC on plane, (1) Prove sinA+sinB≦ sinC (2) Prove the following inequalit […]
2015年4月17日 / 最終更新日 : 2015年9月4日 kobuchan トップレベル受験数学の講義と問題 整数の問題－合同式の利用－ 整数の問題の項目の学習 新課程から、整数の問題が数学に導入されました。整数論でよく使われる合同式も学びます。整数の問題を合同式を使うと簡単に問題が解けることが良くあります。 合同式とは何か 合同式は、ある整数 ａ、ｂの差 […]
2015年4月16日 / 最終更新日 : 2015年9月4日 kobuchan トップレベル受験数学・解答編 数列に関する問題の解答 －数列の解法についてー Introduction 数列に関する問題を書きましたが、ここではその問題の解答を書いておきますので、数列のやや難しい問題の解き方をマスターしていただきたいと思います。問題とその背景については、下のリンクを参照してくださ […]
2015年4月15日 / 最終更新日 : 2022年3月15日 kobuchan コペル先生のよもやま話 天才とは－インドの天才数学者ラマヌジャン－ 数学の天才－インドの天才数学者－ 天才は、色んな分野に居ます。スポーツの世界にも音楽の世界にもそして自然科学の世界にも居ます。いろんな分野にいる天才の中で、数学の分野でインドの天才ラマヌジャンが、飛び切りの天才ではないで […]
2015年4月15日 / 最終更新日 : 2015年8月5日 kobuchan トップレベル受験数学・解答編 ３角比の問題 －３角比は、どんな数なのか。解答編- ３角比の問題 「tan 1 ° は、有理数か、無理数か」･････ （１） （京都大学） この問題の解答を書いておきます。もっとも短い入試問題と言われています。（１）をみて、どういう解答を思いつくかなのですが、\(１° […]
2015年4月15日 / 最終更新日 : 2015年7月9日 kobuchan 今後の教育のグローバル化 指導要領の改訂－世界に通用する教育課程になるのか－ 新指導要領の２０２０年からの改訂について ２０１４年１１月に、教育審議会は文部科学省に対して、今後の教育指導要領の改訂に関する諮問をいたしました。現在の日本の教育課程がグローバル化に追いついていないこと、暗記から考える能 […]
2015年4月15日 / 最終更新日 : 2022年3月15日 kobuchan コペル先生のよもやま話 うそつきの数学 －論理の無矛盾性は保証されているのか－ 数学における論理、論理式 数学で言う論理では、ある命題を考えた時に、その真偽が判定できるものを言います。通常命題は、p,qをある論理とした時に、ｐ⇒ｑと言う形であらわされます。ｐ⇒ｑが真である時、ｑはｐの必要条件、ｐはｑ […]
2015年4月14日 / 最終更新日 : 2022年3月15日 kobuchan コペル先生のよもやま話 美人女性数学者、ソフィア・コワレフスカヤ 数学の得意な女性は多いのですが････ 最近は、理系女子と言われて、理系の大学や学科に行かれる女性も多いと聞きます。やはり、景気は回復しつつあるとは言え、就職活動では、文系、理系で言うと理系が有利なようです。化学や生物学 […]
2015年4月13日 / 最終更新日 : 2015年8月5日 kobuchan トップレベル受験数学の講義と問題 数列 －規則性を見抜くー 数列の基礎事項 数列の一番簡単なものは、自然数の数列ですね。\(１，２，３，４，５、････、ｎ、･･･････\) で、一般項を\(ａ_n\)であらわすと、\(a_n＝ｎ\) となります。また第ｎ項までの和を部分和とい […]
2015年4月12日 / 最終更新日 : 2016年1月12日 kobuchan トップレベル受験数学の講義と問題 微分法、積分法 －なぜ微積分を学ぶのか－ 微分・積分法について 微分積分は、ニュートンやライプニッツが作り上げて言ったといわれています。ただ、彼ら以前にも、微分積分法のアイデアは生まれていたようです。最初のアイデアをまとめたのは、ニュートンですが、現在使われてい […]
