2015年7月13日 / 最終更新日 : 2015年7月15日 kobuchan 大学教養・大学レベルの数学の話題 πの近似値の計算-べき級数による計算- πの近似値の求め方 円周率πの近似値は、アルキメデスなどにより、円に内外接する正多角形(正n角形)を求めることにより、π=3.141・・・・・などが求められていました。また有名な式としては、223/71<π<22/7 な […]
2015年7月12日 / 最終更新日 : 2015年7月22日 kobuchan トップレベル受験数学の講義と問題 実力問題演習2-難関国立大医学部入試レベルの問題- 数学の実力演習 以前、医学部入試問題演習を行いましたが、私立大医学部入試問題の演習を行いました。これから、夏休みに入り、集中的な演習が可能だと思います。今回は、難関国立大学理系(医学部)の入試問題をやってみましょう。医学 […]
2015年7月12日 / 最終更新日 : 2017年1月3日 kobuchan トップレベル受験数学・解答編 3角関数-解答編- 三角関数について 3角関数の基本公式を解説いたしました。3角関数の基本は、単位円とsin、cosの加法定理です。これをしっかり理解しておきましょう。解説をリンクしておきます。3角関数-公式がたくさんある項目- 3角関数の […]
2015年7月11日 / 最終更新日 : 2015年7月12日 kobuchan トップレベル受験数学の講義と問題 極限値について-曲線の接線や導関数への展開- 極限値について 極限の概念は、連続な曲線の接線や、運動における速度や加速度の概念に通じています。極限を厳密に定義するには、以前述べたε-δ論法が必要になりますが、ここでは、厳密性を議論するのは、大学でやるとして、極限がど […]
2015年7月11日 / 最終更新日 : 2015年7月11日 kobuchan トップレベル受験数学・解答編 2次関数について-解答編- 2次関数の問題 2次関数は、数Ⅰで学ぶ基本的な単元です。入試に出題される場合は、結構難しめの問題が出題される傾向がありますので、基本や標準問題は完全にして、ここにあげたような難し目の問題にも挑戦してみてください。以下の2 […]
2015年7月11日 / 最終更新日 : 2015年7月11日 kobuchan トップレベル受験数学の講義と問題 3角関数-公式のたくさんある単元をどう克服するか- 3角関数について 3角関数は、たくさんの公式のあるところで、いちいち全部公式を覚えるのは大変ですし、無駄のように思っています。3角関数で基本的に覚えておかなくてはならない事項や公式は、単位円と加法定理です。これさえ覚えて […]
2015年7月9日 / 最終更新日 : 2015年7月9日 kobuchan トップレベル受験数学の講義と問題 2次関数について-最大・最小問題等- 2次関数について 2次関数は、数学Ⅰでの重要な分野です。1次関数は直線ですが、2次関数は放物線となります。放物線については、数Ⅲで再度2次曲線として一般論を学びますが、ここでの2次関数は、\(y=ax^2+bx+c\) […]
2015年7月5日 / 最終更新日 : 2015年7月10日 kobuchan トップレベル受験数学・解答編 数学の証明法-解答編- 証明の問題 数学の証明法には、直接証明法、間接証明法などがあることを説明いたしました。命題が真であるときの証明ですが、偽であるときは反例を1つあげれば十分です。問題演習の解答編です。証明の解説と問題は、次にあります。数学 […]
2015年7月5日 / 最終更新日 : 2015年7月7日 kobuchan トップレベル受験数学・解答編 場合の数と確率-解答編- 場合の数、確率の基本 確率や、期待値の問題は、場合の数を求める事からはじめます。全体の場合の数で起こりうる場合の数を割れば確率が求まります。集合論の加法定理や余事象もよく使いますから、演習を十分やっておきましょう。確率の […]
2015年7月4日 / 最終更新日 : 2015年7月4日 kobuchan トップレベル受験数学の講義と問題 数学は暗記科目なのでしょうか。-数学の学び方- 数学は暗記科目なのか 受験界では、数学は暗記科目であり、頻出問題や標準問題をたくさん解いて解法を覚えておけば、たとえ医学部などの入試でも通用すると言う見解が流通しているのを耳にすることがあります。でも果たして数学は暗記科 […]