2015年7月27日 / 最終更新日 : 2017年9月4日 kobuchan 大学教養・大学レベルの数学の話題 特殊相対性理論とミンコフスキー空間－特殊相対論の空間論－ 特殊相対性理論 特殊相対性理論は、1905年に当時スイスのベルンの特許局にいたアインシュタインによって発表された理論です。アインシュタインは、1922年にノーベル物理学賞を受賞していますが、このときの対象は、相対性理論で […]
2015年7月26日 / 最終更新日 : 2015年7月26日 kobuchan トップレベル受験数学の講義と問題 整数の問題－易しそうで難しい問題の多い単元－ 整数解について 整数解の問題は、１見易しそうに見えて、実際やってみると相当難しい問題が 結構あります。フェルマーの定理も、その内容は中学生にもわかりますが、 問題の証明は極めて難しいものです。 ここでは、整数解を求める問 […]
2015年7月26日 / 最終更新日 : 2015年7月26日 kobuchan トップレベル受験数学の講義と問題 指数・対数関数演習－２つの関数の関係をよく理解しよう－ 指数・対数関数 指数関数も対数関数も、底は正ですが、１ではないとします。１を境にして、減少関数、増加関数に 変わりますので、十分注意してください。また、対数関数は、真数条件＞0があります。 これは定義から明白です。これを […]
2015年7月26日 / 最終更新日 : 2022年3月15日 kobuchan コペル先生のよもやま話 高木貞二－明治以来の最初の日本の著名数学者－ 高木貞二の生い立ち 江戸期には、和算で著名な数学者は、関孝和や建部賢弘などが活躍して、微分積分学の発想やπの計算まで相当詳しく研究していたことが知られています。 明治以降では、西洋の数学が日本にも移入され、和算は次第にす […]
2015年7月25日 / 最終更新日 : 2015年7月26日 kobuchan トップレベル受験数学・解答編 融合問題演習－解答編－ 融合問題 入試問題では、色々な単元を融合的に使って解くような問題が結構あります。今回はこのような問題を精選してみましたので、その解答編をしめします。リンクに講義と問題があります。次に講義と問題があります。融合問題演習 融 […]
2015年7月24日 / 最終更新日 : 2015年7月23日 kobuchan 大学教養・大学レベルの数学の話題 暗号の数理－RSA暗号のしくみ－ 暗号の仕組み 現代社会では、様々なケースで暗号が使われています。以前少し触れましたが、ネットでのクレジットカード番号などの暗号化は、その基本は素数です。ある数が、素数なのか素数でないのかの判断をコンピューターでやっている […]
2015年7月23日 / 最終更新日 : 2015年8月5日 kobuchan トップレベル受験数学の講義と問題 融合問題演習－いろいろな分野を含んだ問題－ 融合問題について 入試問題には、各単元の単独の問題ももちろん出題されますが、さまざまな分野が絡み合った問題が結構あります。不等式と微積分や図形と極限や面積、体積、数列と図形の問題などがあります。 今回はこのような融合的な […]
2015年7月22日 / 最終更新日 : 2015年7月22日 kobuchan トップレベル受験数学・解答編 2次関数の問題演習特講－解答編－ 2次関数特講 数Ⅰの2次関数の解法を固めると言う意味で、2次関数問題特講を出題いたしました。 この解答を書いておきます。十分に演習をしてください。標準的な問題だと思います。 2次関数の問題特講 に講義と問題があります。 […]
2015年7月21日 / 最終更新日 : 2015年7月24日 kobuchan 大学教養・大学レベルの数学の話題 偏微分、全微分－多変数関数の微分法－ 偏微分について 多変数関数の微分法を偏微分といいます。x,yの２変数の関数Z=f(x,y)について考えてみましょう。考えている変域で、x,yについて、微分可能であるとします。ｚをｘで偏微分するのは、ｙを定数とみなしｘにつ […]
2015年7月21日 / 最終更新日 : 2015年7月22日 kobuchan トップレベル受験数学の講義と問題 ２次関数の問題演習特講－最大・最小など－ ２次関数問題精選 ２次関数は、数Ⅰでやる分野ですが、数Ⅱや数Ⅲの分野でも、変数変換をすることにより、最終的には２次関数の問題になることが好くあります。基本的なことをしっかり把握し、特に変域や関数に文字が入っている場合の、 […]
