2015年8月11日 / 最終更新日 : 2015年8月11日 kobuchan トップレベル受験数学の講義と問題 ベクトル問題精選－ベクトル解法のマスター ベクトルの基礎事項をここで、まとめておきましょう。 1) ベクトルの加法、減法 \(\vec{ a }＋\vec{ ｂ }\)、\(\vec{ a }－\vec{ ｂ }\) 2) ベクトルの内積 \(\vec{ a } […]
2015年8月10日 / 最終更新日 : 2015年8月10日 kobuchan トップレベル受験数学・解答編 2次曲線を極めよう－解答編－ 2次曲線の問題解法 2次曲線はそれ程多くの種類はありません。まずは、標準形の理解と図形的な定義をきちんと理解してください。2次曲線は、離心率ｅで統一的にあらわすことができます。 極座標表示での2次曲線の定義もあわせてきち […]
2015年8月10日 / 最終更新日 : 2015年8月9日 kobuchan 大学教養・大学レベルの数学の話題 平面曲線の特異点－特異点の分類－ 特異点について ここで特異点のすべてを論じることは難しいですから、分かりやすい例で、平面曲線の特異点について例をあげておくことにします。 Ⅰ)\(Ｆ(x,y)＝ｙ^2－ｘ^2(ｘ＋ａ)＝０\) \(Fx＝－3ｘ^2－２ａ […]
2015年8月9日 / 最終更新日 : 2015年8月9日 kobuchan 大学教養・大学レベルの数学の話題 微分演算子－微分方程式を解く演算－ 微分演算子について 関数\(f(x)\)の導関数は、\(ｄ/ｄｘ･f(x)\)であらわされます。このとき、\(d/dxを記号D\)を用いてあらわすことがあります。 つまり、\(Df(x)＝d/dx･f(x)＝ｆ’(x)\ […]
2015年8月9日 / 最終更新日 : 2015年8月9日 kobuchan トップレベル受験数学の講義と問題 ２次曲線を極めよう－どのような解き方をするのか－ ２次曲線について 高校で学ぶ２次曲線は、それほど多くはありません。楕円、双曲線、放物線などの円錐曲線がほとんどです。２次元\(ｏ-ｘｙ\)座標で考える場合が多いですが、必要に応じて変数変換をしたり、極座標を用いたほうがや […]
2015年8月8日 / 最終更新日 : 2015年8月8日 kobuchan トップレベル受験数学・解答編 難関大入試問題演習－解答編－ 難関国立大入試問題（理系） 偏差値の高い国立大理系の入試問題に関する説明をしました。医学部では、７割以上の得点でないとなかなか合格は難しいと思います。センター試験は、2020年にはなくなる方向ですが、難関校は、センター試 […]
2015年8月7日 / 最終更新日 : 2015年8月6日 kobuchan 今後の教育のグローバル化 2016年大学受験状況 2016年の大学受験状況 既に大学入試センターのセンター試験は、２０２０年から廃止されることが決まっています。代わりに、基礎力判定テストが、複数回行われるらいしいことになっています。 高校でも、年に何回か実力テスト的なも […]
2015年8月6日 / 最終更新日 : 2022年3月15日 kobuchan コペル先生のよもやま話 ヒルベルト－現代数学の基礎を築いた数学者－ ヒルベルトの生い立ち ヒルベルトは、19世紀後半から20世紀前半まで活躍したドイツの天才数学者です。 ケーニヒスベルグで、法律家の子として生まれています。ケーニヒスベルグは第２次世界大戦後、今はロシアのカリーニングラード […]
2015年8月5日 / 最終更新日 : 2015年8月8日 kobuchan トップレベル受験数学の講義と問題 難関大入試問題演習－国立大理系－ 国立難関大入試問題演習 以前東京医科歯科大の問題演習をしましたが、もう少し偏差値の高い国立大理系の入試問題演習をやってみましょう。特に医学部を意識すれば、7割以上の得点が必要になると思われます。数学は６問ありますから、４ […]
2015年8月4日 / 最終更新日 : 2015年8月4日 kobuchan トップレベル受験数学・解答編 最大・最小に関する問題－解答編－ 最大・最小の問題 最大・最小の問題は、数学の様々な分野にあります。1次関数、2次関数、三角関数、指数関数、対数関数、など関数があれば、区間が区切られれば、値は変域に範囲ができます。等号条件がついているときや、極大値や極小 […]
