2016年7月25日 / 最終更新日 : 2016年7月30日 kobuchan トップレベル受験数学の講義と問題 難関大学の2次曲線に関する問題 2次曲線に関する難関大学の問題 2次曲線は、数Ⅲで学びますが、扱う数学は、数ⅡBまでの数学です。（以前は、2次曲線、複素平面も、数ⅡBで扱っていました。）2次曲線は円の他に、だ円、双曲線、放物線が重要です。幾何学的な定義 […]
2016年7月22日 / 最終更新日 : 2016年7月21日 kobuchan トップレベル受験数学・解答編 難関大学の複素平面の問題－解答編－ 難関大学の複素平面の問題の取り扱い方 複素平面は、2つの実数の組で複素平面上の点を表せますので、2次元空間の座標やベクトルとも密接なものがあります。このため、複素平面と解析幾何やベクトルとの融合問題として出題されることも […]
2016年7月21日 / 最終更新日 : 2016年7月21日 kobuchan トップレベル受験数学の講義と問題 大学受験の模擬試験について 大学受験の模擬試験をどう活用するか 大学受験をする人にとっては、自分の実力がどの程度かを知ることはとても大切なことです。入試を受験するのは、その大学に合格するのが目的で、その大学を応募した受験生のなかで、入学定員の中に自 […]
2016年7月20日 / 最終更新日 : 2016年7月22日 kobuchan 大学教養・大学レベルの数学の話題 マンジェル・バルガヴァ－第二のラマヌジャンか－ マンジェル・バルガヴァ（インド系カナダ人の天才数学者） インドの天才数学者といえば、第一に挙げられるのは、ラマヌジャンでしょう。その天才的な予側能力や洞察力は、様々なエピソードとともに、他の数学者の追随を許さないと言って […]
2016年7月19日 / 最終更新日 : 2016年7月19日 kobuchan トップレベル受験数学の講義と問題 難関大学の複素平面の問題 複素平面（ガウス平面）の取り扱い方 複素平面は、2次元座標やベクトルの成分表示と同類だと思います。2次元の位置の情報を1つの複素数で表すことができるのは、位置ベクトルの考え方と同じです。やや苦手にしている人もいるようです […]
2016年7月18日 / 最終更新日 : 2016年7月18日 kobuchan トップレベル受験数学・解答編 挟み撃ちの原理を使いこなそう－難関大対策・解答編－ 挟み撃ちの原理を使いこなす 挟み撃ちの原理を使う雰囲気がプンプンするような問題です。問題を見て、これは挟み撃ちの原理を使いそうだ、と感じる感覚（数覚）をもてたら後はどのような不等式が見えるかが解決の糸口になります。大概は […]
2016年7月15日 / 最終更新日 : 2016年7月18日 kobuchan トップレベル受験数学の講義と問題 挟み撃ちの原理を使いこなそう－難関大学対策－ 挟み撃ちの原理を使いこなす 数列や級数の極限値を求めるときに、よく使われるのが挟み撃ちの原理です。一般項や部分和が分かり易い式であれば、極限値を求めるのは割合た易いでしょう。また漸化式がわかるのであれば、これも一般項がわ […]
2016年7月13日 / 最終更新日 : 2017年5月24日 kobuchan 大学教養・大学レベルの数学の話題 試験によくでる大学数学－その１－ 試験によくでる大学数学 難関大の入試問題には、大学の教養課程などの項目を少し易しくしたり、誘導をつけたりして受験生に解かせる問題が出題される場合があります。入試数学によく出る大学数学についてまとめておきましょう。高校数学 […]
2016年7月8日 / 最終更新日 : 2016年7月10日 kobuchan トップレベル受験数学・解答編 慶応義塾大学医学部－最難関私立医学部・解答編－ 慶応義塾大学医学部 慶応義塾大学医学部の問題の解答を示しておきます。毎年、相当量の問題文が提示されますので、要領よく問題文をよみ、要求されている解答をしなければなりません。一部記述式になっています。個人的な見解ですが、あ […]
2016年7月7日 / 最終更新日 : 2016年7月7日 kobuchan トップレベル受験数学の講義と問題 不定方定式（ディオファントス方程式）－合同式の応用－ 不定方程式について 古代ギリシャの数学者ディオファントスについては、以前書いておきました。ディオファントスは「数論（アリトメティカ)13巻」に数についての知見を書き記しました。ディオファントスは、不定方程式と言われる1次 […]
