2017年9月12日 / 最終更新日 : 2017年9月12日 kobuchan トップレベル受験数学の講義と問題 変数変換のテクニック 計算をうまく運ぶ大切な技術 式の計算で変数変換を上手く使うと、楽に問題が解ける場合が多くあります。ここでは、そのような技術をあげてみましょう。 変数変換の技術 例題と指針を示しておきますから、実際に解いてみてください。変 […]
2017年8月29日 / 最終更新日 : 2017年8月29日 kobuchan トップレベル受験数学・解答編 素数について－解答編－ 素数について 前回に素数に関する現在知られている定理やまだ未解決の問題について書いてきました。今回は、素数研究の現状を踏まえ素数に関する問題をあげてみました。もちろん全て解決済み（解ける）の問題ですから、安心して解答にあ […]
2017年8月17日 / 最終更新日 : 2017年10月9日 kobuchan トップレベル受験数学の講義と問題 素数に関する問題 素数について 前回に素数に関する現在知られている定理やまだ未解決の問題について書いてきました。今回は、素数研究の現状を踏まえ素数に関する問題をあげてみました。もちろん全て解決済み（解ける）の問題ですから、安心して解答にあ […]
2017年8月16日 / 最終更新日 : 2017年8月16日 kobuchan 大学教養・大学レベルの数学の話題 素数とは－prime numberの正体－ 素数について 自然数や整数を学んでいくうちに、必ず出会うのが素数です。全ての自然数は、素数の累乗の積で表されます。これは、任意の自然数の素因数分解であり、素因数分解の一意性が保証されています。積の順序を別にして、素因数分 […]
2017年8月2日 / 最終更新日 : 2017年8月17日 kobuchan トップレベル受験数学・解答編 難問の解き方－解答編－ 難問落穂ひろい 難し目のセットです。 問題の解答を示します。いわゆる難関大といわれる大学の問題ではありませんが、入試問題作成を担当する教授によっているものと思われます。受験生がどの程度正答しているのかは定かではありません […]
2017年7月26日 / 最終更新日 : 2017年7月26日 kobuchan トップレベル受験数学の講義と問題 難問の解き方 難問落穂ひろい 難し目のセットです。 【問題1】 数列 \(a_n、b_n,c_n\)について、\(a_1=1、b_1=2、c_n=3\)とします。 \(a_{n+1}＝(b_n+c_n)/2\) \(b_{n+1}＝( […]
2017年7月20日 / 最終更新日 : 2017年7月20日 kobuchan トップレベル受験数学・解答編 数Ⅲ演習－解答編－ 数Ⅲの演習 理系の入試問題によく出題される数Ⅲの問題演習をやってみましょう。理系での２次試験で出題される割合は４割程度の大学がよくあります。理系志望の方は、数ⅠA、数ⅡBはもちろんのこと、数Ⅲも着実に学習していきましょう […]
2017年7月18日 / 最終更新日 : 2021年2月7日 kobuchan 大学教養・大学レベルの数学の話題 神童とは－ハミルトン－ 神童と言われた男 世の中には、様々な分野があり、その分野で天才的な能力を発揮する人が歴史に出てくることがあります。音楽のモーツアルトもそうでしょうし、野球のイチローもそうかもしれません。ごく最近の例で言うと、１４歳の中学 […]
2017年7月4日 / 最終更新日 : 2017年7月20日 kobuchan トップレベル受験数学の講義と問題 数Ⅲ演習 数Ⅲの演習 理系の入試問題によく出題される数Ⅲの問題演習をやってみましょう。理系での２次試験で出題される割合は４割程度の大学がよくあります。理系志望の方は、数ⅠA、数ⅡBはもちろんのこと、数Ⅲも着実に学習していきましょう […]
2017年6月4日 / 最終更新日 : 2017年7月4日 kobuchan トップレベル受験数学・解答編 論証－解答編－ 論証について 数学において、論理、論証は極めて重要なものです。入試問題でも、必要条件や十分条件等を問うものや、本格的な論理証明を問うものなどが出題されています。論証の問題の答案は、その論理が正確で誤謬のないものを書かなく […]
