2018年1月26日 / 最終更新日 : 2018年1月26日 kobuchan トップレベル受験数学の講義と問題 入試最前線 合格への道 2018年もセンター試験が終わり、いよいよ受験本番です。入試までには、自分の不得意なところをきちんと復習しておきましょう。いずれにしても、これからの試験では、センター試験数ⅠA,数ⅡBより難易度の高い問題を出 […]
2017年12月7日 / 最終更新日 : 2017年12月8日 kobuchan トップレベル受験数学の講義と問題 多面体の問題 正多面体について 正多面体は、よく知られているように、正4面体、正6面体、正８面体、正１２面体、正２０面体の５種類が存在することが知られています。また、この５種類以外に正多面体は存在しないことも知られています。また、凸多 […]
2017年10月12日 / 最終更新日 : 2017年10月11日 kobuchan トップレベル受験数学の講義と問題 入試問題演習 入試問題演習 久しぶりに、入試問題形式の問題演習をやってみましょう。公式を知っていればできる問題もありますが、少し考える問題を主体としましょう。 問題演習 【問題１】 \(\displaystyle \sum_{ k = […]
2017年9月12日 / 最終更新日 : 2017年9月12日 kobuchan トップレベル受験数学の講義と問題 変数変換のテクニック 計算をうまく運ぶ大切な技術 式の計算で変数変換を上手く使うと、楽に問題が解ける場合が多くあります。ここでは、そのような技術をあげてみましょう。 変数変換の技術 例題と指針を示しておきますから、実際に解いてみてください。変 […]
2017年8月17日 / 最終更新日 : 2017年10月9日 kobuchan トップレベル受験数学の講義と問題 素数に関する問題 素数について 前回に素数に関する現在知られている定理やまだ未解決の問題について書いてきました。今回は、素数研究の現状を踏まえ素数に関する問題をあげてみました。もちろん全て解決済み（解ける）の問題ですから、安心して解答にあ […]
2017年7月26日 / 最終更新日 : 2017年7月26日 kobuchan トップレベル受験数学の講義と問題 難問の解き方 難問落穂ひろい 難し目のセットです。 【問題1】 数列 \(a_n、b_n,c_n\)について、\(a_1=1、b_1=2、c_n=3\)とします。 \(a_{n+1}＝(b_n+c_n)/2\) \(b_{n+1}＝( […]
2017年7月4日 / 最終更新日 : 2017年7月20日 kobuchan トップレベル受験数学の講義と問題 数Ⅲ演習 数Ⅲの演習 理系の入試問題によく出題される数Ⅲの問題演習をやってみましょう。理系での２次試験で出題される割合は４割程度の大学がよくあります。理系志望の方は、数ⅠA、数ⅡBはもちろんのこと、数Ⅲも着実に学習していきましょう […]
2017年5月31日 / 最終更新日 : 2017年5月31日 kobuchan トップレベル受験数学の講義と問題 論証 論証について 数学において、論理、論証は極めて重要なものです。入試問題でも、必要条件や十分条件等を問うものや、本格的な論理証明を問うものなどが出題されています。論証の問題の答案は、その論理が正確で誤謬のないものを書かなく […]
2017年5月25日 / 最終更新日 : 2017年5月25日 kobuchan トップレベル受験数学の講義と問題 精選問題集－その２－ 精選問題集 その２ 前回は、数ⅠＡを中心とした精選問題でしたが、今回は数ⅡＢを中心とした精選問題をこなしていきましょう。 精選問題 【問題1】 実数\(x,y,z\)のあいだに、\(x+y+z=0\)の関係があるとき、\ […]
2017年5月23日 / 最終更新日 : 2017年5月27日 kobuchan トップレベル受験数学の講義と問題 精選問題集－その１－ 数学精選問題 数学の問題には、リーマン予想のような今でも未解決の問題や、入試問題のように既に誰かが解いてしまった問題とに大別されます。ですが、私たちの扱う数学の問題は、ほとんど後者に属します。それでは、既に解かれてしまっ […]