三角関数の問題 【問題1】 \(0≦θ≦π/2\)　のとき、\(\sqrt{sinθ}+\sqrt{cosθ}\)の最小値と最大値を求めてください。 【問題2】 \(0≦x<2π、0≦y＜2π\)　\(a は整数\ […]

空間図形・対数関数の演習 【問題1】 \(4\)点　\(O(0,0,0)、A(3,0,0)、B(0,6,0)、C(0,0,9)\)を頂点とする四面体に内接する球の体積を求めてください。また、球の中心と半径を求めてください […]

数列とベクトル 数列とベクトルは数B  の単元ですが、融合問題としても出題されることが良くあります。いずれかの問題が2次試験の問題として出題される可能性大です。直前演習として問題を提示いたします。 問題 【問題1】 台形 […]

確率の問題は2次試験の問題にもよく出題されます。ここでは、確率の問題で腕慣らしをしておきましょう。 確率の問題 【問題1】 \(a\)個の白球と\(b\)個の赤球が入っているつぼが\(n\)個あるものとします。第１のつぼ […]

解析学の問題 数Ⅱ、数Ⅲで学ぶ微分積分学は、大学では解析学として学びます。微積分の問題は国立大学2次試験に頻出です。しっかり演習しておきましょう。 【問題１】 区間\(a≦x≦b\)で定義されている関数\(f(x)\)が […]

融合問題が良く出題されます。国立2次試験が迫った今、このような問題を解いてみましょう。 融合問題 【問題1】 だ円\(x^2/a^2+y^2/b^2=1\)　\((a,b>0)\)上の点　\(P(x,y)\)とし、 […]

2018年国立2次試験前夜祭 いよいよ、2018年25日、26日に国立大学2次試験が始まります。日本でも最高峰の大学が多く含まれているいます。当然のことながら、難易度が上がってきます。 新作問題も多く出題されるでしょう。 […]

普通の問題は、1問あたり、25分～30分程度で解くことを前提にされていますが、ここでは難し目の問題をじっくり解いてみてください。 一般入試ではありませんが、これも入試問題です。 【問題1】 全ての実数\(x\)に対して定 […]

難関大学にむけて 2018年度の入試も真っ盛りです。センタ試験から、私立大学入試を向かえ、そしてメインイベントの国立大学の２次試験が2月25日/26日にあります。 ２段階選抜ですから、センター試験の成績で足切りのあるとこ […]