2次曲線　－平面2次曲線、空間2次曲線－ 一般に2次曲線は、\(o-xy\)平面上で、\(ｘ、ｙ\)座標が2次式として定義されます。よく知られているものは、円、楕円、双曲線、放物線です。ともに、\(ｘ、ｙ\)の2次式の代 […]

方程式を解くには 通常の方程式は、実数係数の方程式を考えます。１次方程式は中学校で学びます。2次方程式は、中学・高校で学びますね。 1次方程式は、\(aｘ + b = 0\) であらわされますね。\(a、b\)は実数とし […]

関数の定義 \(ｘ\)の定義域で定義されていて、その独立変数\(ｘ\)に対して、従属変数\(ｙ\)が決まる時に\(ｙ\)は\(ｘ\)の関数と言い、\(y=f(x)\)　と書きます。これは、\(1\)変数関数の例ですが、独 […]

３角比について ３角比は、直角三角形の３辺に関する比として定義されます。３角形では、内角の和は１８０°ですから、直角三角形の直角でない角度は鋭角、つまり９０°より小さい物となります。３角関数は、３角比を一般化したもので、 […]

正多角形の作図の条件 正多角形で一番簡単なものは、正三角形ですね。このような正多角形を作図する問題があります。ここで作図というのは、定規とコンパスだけで作図するものです。正三角形は、三つの辺が等しいのですから、コンパスで […]

３角、４角、丸から考える三角関数 三角、四角、丸で連想するのは、三角比や三角関数ではないでしょうか。四角は直角がありますし、直角三角形では、三角比が定義できます。中心が原点で円周上の点で三角比を考えると、三角関数となりま […]

暗号の利用 暗号は、いろいろな取引やクレジットカードの利用などに多く用いられています。暗号の基本は素数にあります。極めて大きな数が、素数かどうかの判定をするときに、小さい素数で割っていって、割り切れなければその数は素数で […]

自然科学での思考法 理工学のなどの理系の問題を考える時には、ひらめきが大切になることが結構あるものです。初等幾何学の作図や証明問題なども、一本の補助線を引くとあっという間に解答にたどり着いた経験がある人も多いのではないか […]

バズーカ問題　－異次元バズーカもありました－ 8.6秒バズーカと言う芸人がはやっているようですが、ラッスン・ゴレライではありません。ここでは、数学のレッスンで、レッスン・ロレライになります。ローレライはドイツのライン川の […]

本年度の２０１５年の大学受験から、新課程入試になり、特に数学は単元の変更がかなりありました。数ⅢのＣがなくなり、単純な２行２列の行列がなくなりました。これらは大学の教養課程での線形代数に移行いたしました。以前は行列、行列 […]