難関校対策の数学参考書・問題集 本屋さんの数学コーナーにいくと、様々な参考書や問題集が棚に並んでいて、どれを選んだらいいのか、迷ったことはありませんか。 基礎を固めるものもあれば、標準頻出的なものもあれば、難関校対策のも […]

数と式・整数の問題 数と式・整数の問題は、数ⅠAの範囲ですが、難し目の問題も結構あります。 数と式では、等式の証明、不等式の証明などが頻出です。これらの問題は、確実に得点していくように演習を進めてください。 整数の問題は […]

微積分の基本から応用 数Ⅲの微積分の問題は、難関校理系によく出題されます。これまで、かなりの数Ⅲの微積分の演習をしてきましたが、計算力も含めて実力をつけましょう。 微積分の問題 【問題１】 (1)\(a\)を1より大きい […]

軌跡と方程式 デカルトによって導入された座標平面で図形をあらわす解析幾何学ができてから、 幾何学は、代数方程式や他のいろいろな方程式や不等式で、図形や範囲をあらわすことができるようになり、幾何学の範囲が広まりました。ここ […]

難関国立大理系数学演習 今年の夏休みも、もうすぐ終わりますね。受験生は色々な科目の勉強で大変だとは思いますが、夏休みのまとめも含めて、国立難関大学理系の数学の問題演習をやってみましょう。大体の難関国立大学は、６問で１５０ […]

微積分の応用問題 最大・最小の問題は、数学のテーマの１つであり、2次関数、整関数、指数関数、対数関数、三角関数など様々な関数をあつかいます。数Ⅱでは、微積分を使う問題としては、整関数のみを扱いますが、問題次第では結構面倒 […]

複素平面について 複素平面は、新課程になって行列の代わりに入ってきた単元ですが、複素平面の考え方は、ベクトルにも通じるものもありますし、物理学とも関係があります。 また、座標平面と同様に極形式も考えます。複素数そのものは […]

数列の基本事項 ・等差数列：\(ａ_n＝ａ+(n-1)ｄ、S_n=(２ａ+(ｎ-1）d))/2\) ・等比数列：\(ａ_n＝ａ･ｒ^{n-1}、ｒ≠1なら、S_n＝ａ(１－ｒ^{n})/（１-r)\) ・部分分数の形：\ […]

ベクトルの基礎事項をここで、まとめておきましょう。 1) ベクトルの加法、減法 \(\vec{ a }＋\vec{ ｂ }\)、\(\vec{ a }－\vec{ ｂ }\) 2) ベクトルの内積 \(\vec{ a } […]

２次曲線について 高校で学ぶ２次曲線は、それほど多くはありません。楕円、双曲線、放物線などの円錐曲線がほとんどです。２次元\(ｏ-ｘｙ\)座標で考える場合が多いですが、必要に応じて変数変換をしたり、極座標を用いたほうがや […]