関数の直交について ある区間で直交する関数f(x),g(x)のお話をいたしました。ベクトルの内積の直交条件と同様に、ある積分区間での定積分が0になる時、２つの関数は直交するといいます。問題をあげておきましたので、その解答 […]

関数方程式の問題 関数の間に成り立つ関係式を表したものを関数方程式といいます。実数で微分可能な場合が多いのですが、微分法を使って説く場合が多くあります。 関数方程式の問題の解答 【問題１】 f(x)は全ての実数で定義され […]

私立大医学部の基礎実力診断問題 私立大医学部入試問題で、落とせない基礎問題を出題いたしました。大問の小問集合にこのような問題が多い傾向があります。 基礎実力診断問題の解答 問題と解答を書いておきます。 私立大医学部入試問 […]

  数列・積分に関する漸化式の解法 数列や積分に関する問題の説明を以前いたしました。難関校ではこれらは融合問題として出題されることが結構あります。数列や積分はもちろんのこと、三角関数、微分法等の縦横な理解が必要 […]

三角比の問題の解答 sin18°、cos18°の特殊角の問題とその関連融合問題を出題しました。そこ解答を書いておきますから、参考にしてください。 【問題１】の解答 α＝１８°とします。sin18°とcos18°の値を、二 […]

解析幾何学について デカルトにより創始された座標をつかって図形や曲線などの性質を調べる方法が解析幾何学です。問題をだしておきましたので、その解答を書いておきます。 解析幾何学の問題の解答 【問題１】 楕円 \(ｘ^2/a […]

これから提示する問題 この問題は、中学で学ぶ数学ですから、解法に迷いは全く生じないと思います。しかしながら、答えを求めたら、疑問がわいてくるのではないでしょうか。この問題は、解法を問うているのではなく、２つの連立方程式の […]

指数関数の定義 特に指数関数も対数関数も、改めてここでその定義を書いておく必要は無いようにも思いますが、時に対数の定義を時々忘れる人も居るようですから、一応書いておきます。 指数関数とは、定数aをa>0、a≠1とす […]

整数解・有理数解について ある方程式ないし関数について、その整数や有理数をみたすものの問題をあげておきました。ピタゴラス数すなわち、\( x^2+y^2=z^2 \) は、無数の整数解を持つことは、以前説明いたしました。 […]

式の計算の工夫の仕方 式の計算は、やればできるのでしょうが少し複雑なものや、計算のやり方が思いつかないものは、とてもやりにくいものです。ここでは、以前の記事で　難し目の問題をあげておきましたが、この問題の解答を書いておき […]