数学的帰納法 自然数nや整数に関する式や不等式などを証明するのによく使われる方法です。ポイントは、n=kが(あるいは、1≦n≦ｋ）成り立つときに、n=k+1でも成り立つことを言うことです。ここはある程度予測できる場合は、 […]

実力診断問題２-難関国立大医学部- 国立難関大医学部の入試問題の演習の解答です。時間が短いですから、見通しよく解答を書く必要があります。目標は７割以上です。解説と問題は、こちらです。実力問題演習2－難関国立大医学部－ 実 […]

極限値について 極限値の基本と問題を提示いたしました。そこであげた問題の解答です。 関連する講義と問題は、ここにあります。極限値について－曲線の接線や導関数－ 極限値に関する問題 【問題１】 実数a,bに対して、連続関数 […]

三角関数について 3角関数の基本公式を解説いたしました。３角関数の基本は、単位円とsin、cosの加法定理です。これをしっかり理解しておきましょう。解説をリンクしておきます。３角関数-公式がたくさんある項目- ３角関数の […]

２次関数の問題 ２次関数は、数Ⅰで学ぶ基本的な単元です。入試に出題される場合は、結構難しめの問題が出題される傾向がありますので、基本や標準問題は完全にして、ここにあげたような難し目の問題にも挑戦してみてください。以下の2 […]

証明の問題 数学の証明法には、直接証明法、間接証明法などがあることを説明いたしました。命題が真であるときの証明ですが、偽であるときは反例を１つあげれば十分です。問題演習の解答編です。証明の解説と問題は、次にあります。数学 […]

場合の数、確率の基本 確率や、期待値の問題は、場合の数を求める事からはじめます。全体の場合の数で起こりうる場合の数を割れば確率が求まります。集合論の加法定理や余事象もよく使いますから、演習を十分やっておきましょう。確率の […]

命題について 数学的な命題では、その真偽が明確なものでなくてはなりません。命題が真である時のみ、必要条件、十分条件を考えることができます。ただし、論理は完全なものではなく、ゲーデルによって、不完全性原理が証明されています […]

空間ベクトル 空間ベクトルは、平面ベクトルに比べてイメージしにくいので、問題が難しく感じられると思いますが、慣れの問題でもありますから、演習をやって基本をしっかり理解してください。 空間ベクトルの問題の解答 【問題１】 […]

発展問題解答 実力診断ということで、やや難しい問題を示しました。解答を書いておきますので、解法の理解と解法の取り掛かりのつかみ方を学んで欲しいと思います。 発展問題の解答（略解をかいておきます。） 【問題１】 0≦x≦1 […]