問題演習

二次試験を目指して、軽い問題演習をやってみましょう。

【問題1】

\((4x+1)(3x+1)(2x+1)(x+1)＝3x^4\)　の実数解を求めてください。

【問題2】

\(z\)　を複素数とします。\((i－1)z/i(z－2)\)　が実数になるように　\(z\)　が動くとき
\(z\)　は複素数平面上で、どんな曲線を描きますか。

【問題3】

平行四辺形　\(ABCD\)　の辺　\(CD\)　上の与えられた点　\(E\)　を通る直線をひき、AD,ABとの
交点をそれぞれ、\(P,Q\)　とします。\(△PAQ\)　と平行四辺形　\(ABCD\)　が等積になるように
するには、どのようにすればいいですか。

【問題4】

\(x\)　の関数　\(\displaystyle \sum_{k=1}^n (a_k－x)^2\)　の最小値を　\(M_n\)　とします。
\(\displaystyle \lim_{ n \to \infty } M_n(x)\)　を求めてください。