確率の問題

確率の問題は2次試験の問題にもよく出題されます。ここでは、確率の問題で腕慣らしをしておきましょう。

確率の問題

【問題1】

\(a\)個の白球と\(b\)個の赤球が入っているつぼが\(n\)個あるものとします。第１のつぼから1個の球を取り出し第２のつぼにいれます。以下同様の操作を続けて第\(n\)のつぼに1個の球をいれます。最後に第\(n\)のつぼから取り出された球が白球である確率を求めてください。ただし、つぼから各球は等しい確率で取り出されるものとします。
(九州大）

【問題2】

さいころを\(n\)回投げるとき、\(k\)回目に出る目の数を、\(N_k\)とし、\(L_n＝N_1+N_2+･･･････+N_n\)とします。\(L_n\)が\(7\)で割り切れる確率を、\(p_n\)とします。
\(\displaystyle \lim_{ n \to \infty } p_n\)を求めてください。
（京都大）

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