融合問題
融合問題が良く出題されます。国立2次試験が迫った今、このような問題を解いてみましょう。
融合問題
【問題1】
だ円\(x^2/a^2+y^2/b^2=1\) \((a,b>0)\)上の点 \(P(x,y)\)とし、媒介変数\(u\)を使って
\(x=acosu、y=bsinu\) \((0≦u<2π)\)で表します。
\(t\)を時間とし、\(P\)は \(t=0\)のとき \((a,0)\) その後このだ円上を反時計周りの方向に
動くものとします。
時刻\(t\) \(t>0)\)までに線分\(OP\)の通過した部分の面積を、\(S\)とします。
常に\(dS/dt＝1\) であるとき、\(uをt\)の式で表してください。
（京都大学）
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