体積と面積の計算－難関大はこう言う問題をだします－

難関大の面積・体積の計算

難関大の問題は、数ＩＡⅡＢであっても、計算や場合わけが複雑で、計算量が
かなりのものになる傾向があります。これは私立大医学でも言える傾向です。
しっかり、スピーディーかつ正確に計算をやっていきましょう。

難関大の面積・体積の計算

【問題１】

曲線\(ｙ＝2-ｘ^2\)と直線\(y=－ｘ\)との囲む部分の図形を、\(x軸\)の回りに回転して得られる回転体の体積を求めてください。
（大阪大）

【問題2】

半径1の円があるとし、弦\(AP、AQ\)と直径\(AB\)の作る角度が、それぞれ、\(30°、60°\)であるとします。弦\(AP、AQ\)と円弧\(PQ\)ｄ囲まれた部分を、
直径\(AB\)の回りに回転して得られる立体の体積を求めてください。
（東大）

【問題3】

曲線\(y=ｘ^3－4/3･ｘ\)上の点\(P\)を通る2本の接線が垂直になるように
\(P\)を定めるとします。

原点を\(Ｏ\)とし、線分\(ＯＰ\)と曲線との間にあるっ文の面積を求めてください。
（東京理科大）

Follow me!