２次関数の問題演習特講－最大・最小など－

２次関数問題精選

２次関数は、数Ⅰでやる分野ですが、数Ⅱや数Ⅲの分野でも、変数変換をすることにより、最終的には２次関数の問題になることが好くあります。基本的なことをしっかり把握し、特に変域や関数に文字が入っている場合の、場合分けはきちんとやりましょう。２次関数の問題演習特講－解答編－　に解答があります。

２次関数の問題演習特講

【問題１】
関数f(x)＝lａ(x-a)l　の区間　0≦ｘ≦2　における最大値をg(a)とします。
区間－１≦ａ≦２におけるg(a)の最大値と最小値を求めてください。

【問題２】
0≦ｘ≦1で、２次関数\(y=ｘ^2－ax+4\)の最小値が０になるときの定数ａの値を求めてください。

【問題３】
2次方程式　\(ｘ^2+2ax+ｂ＝0\)の２つの実数解を、α、βが、\(α^2+β^2≦4\)を満たすとき、(a,b)の存在する範囲を示してください。

【問題４】
２点O(0,0)、A(2,-2)を通る2次関数　\(y=aｘ^2+ｂｘ+ｃ\)　(a>0)について、
2次関数の頂点をＰとします。ａが変化するとき、ＯＰを対角線とし、座標軸と平行な辺をもつ長方形の周囲の長さをｓとするとき、ｓの最小値を求めてください。

【問題５】
\(f(x)＝ｘ^2+２ｘ+ａ\)について、f(x)=0　が相異なる２つの実数解をもち、f(f(x))＝0が重解βを持つとします。βとａの値を求めてください。

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