2018年2月27日 / 最終更新日 : 2022年3月15日 kobuchan コペル先生のよもやま話 エルミート エルミートの生い立ち 高校数学では、エルミートの名前はほとんど聞かないでしょうが、大学数学以降ではエルミートの名前は線形代数学などでよく聞くようになります。エルミートは、フランスの著名な数学者です。1822年にロレーヌ地 […]
2018年2月24日 / 最終更新日 : 2018年2月25日 kobuchan コペル先生のよもやま話 うさぎとかめの結末はいかに うさぎとかめの物語 昔話で「うさぎとかめ」のお話は有名です。うさぎは途中でお休みしたものだから、足はのろいが、着実に歩くかめさんに負けてしまったお話です。皆さんも小学生やそれ以下のころに聞いたことがあると思います。それで […]
2018年2月23日 / 最終更新日 : 2018年2月23日 kobuchan トップレベル受験数学・解答編 三角関数－解答編－ 三角関数の問題 【問題1】 \(0≦θ≦π/2\) のとき、\(\sqrt{sinθ}+\sqrt{cosθ}\)の最小値と最大値を求めてください。 【解答1】 \(x=\sqrt{cosθ}、ｙ＝\sqrt{sinθ} […]
2018年2月23日 / 最終更新日 : 2018年2月25日 kobuchan トップレベル受験数学の講義と問題 三角関数 三角関数の問題 【問題1】 \(0≦θ≦π/2\) のとき、\(\sqrt{sinθ}+\sqrt{cosθ}\)の最小値と最大値を求めてください。 【問題2】 \(0≦x<2π、0≦y＜2π\) \(a は整数\ […]
2018年2月22日 / 最終更新日 : 2018年2月23日 kobuchan コペル先生のよもやま話 うさぎとかめのお話 うさぎとかめの物語 昔話で「うさぎとかめ」のお話は有名です。うさぎは途中でお休みしたものだから、足はのろいが、着実に歩くかめさんに負けてしまったお話です。皆さんも小学生やそれ以下のころに聞いたことがあると思います。それで […]
2018年2月22日 / 最終更新日 : 2018年2月22日 kobuchan トップレベル受験数学・解答編 空間図形・対数関数－解答編 空間図形・対数関数の演習 【問題1】 \(4\)点 \(O(0,0,0)、A(3,0,0)、B(0,6,0)、C(0,0,9)\)を頂点とする四面体に内接する球の体積を求めてください。また、球の中心と半径を求めてください […]
2018年2月21日 / 最終更新日 : 2018年2月21日 kobuchan トップレベル受験数学の講義と問題 問題演習・空間図形＆対数関数 空間図形・対数関数の演習 【問題1】 \(4\)点 \(O(0,0,0)、A(3,0,0)、B(0,6,0)、C(0,0,9)\)を頂点とする四面体に内接する球の体積を求めてください。また、球の中心と半径を求めてください […]
2018年2月21日 / 最終更新日 : 2018年2月21日 kobuchan コペル先生のよもやま話 数学2次試験問題について 有名難関大の2次入試問題（2018/2/25予定） 問題は、6問で150分というのが一般的です。今年もこの線で出題されると思います。 東京大学の過去4年の問題を調べてみると、次のようになっています。 （１） 三角関数 指 […]
2018年2月21日 / 最終更新日 : 2018年2月21日 kobuchan トップレベル受験数学・解答編 数列とベクトルの問題－解答編－ 数列とベクトル 数列とベクトルは数B の単元ですが、融合問題としても出題されることが良くあります。いずれかの問題が2次試験の問題として出題される可能性大です。直前演習として問題を提示いたします。 問題 【問題1】 台形 […]
2018年2月20日 / 最終更新日 : 2018年2月20日 kobuchan トップレベル受験数学・解答編 確率の問題の解答 確率の問題は2次試験の問題にもよく出題されます。ここでは、確率の問題で腕慣らしをしておきましょう。 確率の問題 【問題1】 \(a\)個の白球と\(b\)個の赤球が入っているつぼが\(n\)個あるものとします。第１のつぼ […]