2015年7月11日 / 最終更新日 : 2015年7月11日 kobuchan トップレベル受験数学・解答編 2次関数について－解答編－ ２次関数の問題 ２次関数は、数Ⅰで学ぶ基本的な単元です。入試に出題される場合は、結構難しめの問題が出題される傾向がありますので、基本や標準問題は完全にして、ここにあげたような難し目の問題にも挑戦してみてください。以下の2 […]
2015年7月11日 / 最終更新日 : 2015年7月11日 kobuchan トップレベル受験数学の講義と問題 3角関数－公式のたくさんある単元をどう克服するか－ ３角関数について 3角関数は、たくさんの公式のあるところで、いちいち全部公式を覚えるのは大変ですし、無駄のように思っています。３角関数で基本的に覚えておかなくてはならない事項や公式は、単位円と加法定理です。これさえ覚えて […]
2015年7月9日 / 最終更新日 : 2015年7月9日 kobuchan トップレベル受験数学の講義と問題 ２次関数について－最大・最小問題等－ ２次関数について ２次関数は、数学Ⅰでの重要な分野です。1次関数は直線ですが、2次関数は放物線となります。放物線については、数Ⅲで再度2次曲線として一般論を学びますが、ここでの2次関数は、\(y=ax^2+bx+c\) […]
2015年7月5日 / 最終更新日 : 2015年7月10日 kobuchan トップレベル受験数学・解答編 数学の証明法－解答編－ 証明の問題 数学の証明法には、直接証明法、間接証明法などがあることを説明いたしました。命題が真であるときの証明ですが、偽であるときは反例を１つあげれば十分です。問題演習の解答編です。証明の解説と問題は、次にあります。数学 […]
2015年7月5日 / 最終更新日 : 2015年7月7日 kobuchan トップレベル受験数学・解答編 場合の数と確率－解答編－ 場合の数、確率の基本 確率や、期待値の問題は、場合の数を求める事からはじめます。全体の場合の数で起こりうる場合の数を割れば確率が求まります。集合論の加法定理や余事象もよく使いますから、演習を十分やっておきましょう。確率の […]
2015年7月4日 / 最終更新日 : 2015年7月4日 kobuchan トップレベル受験数学の講義と問題 数学は暗記科目なのでしょうか。－数学の学び方－ 数学は暗記科目なのか 受験界では、数学は暗記科目であり、頻出問題や標準問題をたくさん解いて解法を覚えておけば、たとえ医学部などの入試でも通用すると言う見解が流通しているのを耳にすることがあります。でも果たして数学は暗記科 […]
2015年7月3日 / 最終更新日 : 2015年7月6日 kobuchan トップレベル受験数学の講義と問題 数学の証明法－数学的命題を証明する方法とは－ 数学的な命題の証明 ある数学的な命題は、真なのか偽なのかいずれかです。（どちらとも言えない命題が存在するのも事実ではありますが、ここでは、真偽が判定できるものを扱います。命題P⇒Qの証明法には、大きく分けると、直接証明法 […]
2015年7月2日 / 最終更新日 : 2015年7月6日 kobuchan トップレベル受験数学の講義と問題 場合の数と確率－結構出題確率の大きい単元－ 場合の数と確率 確率論は、ヨーロッパの貴族がギャンブルにいかにして勝てるか、物理学者で数学者のパスカルに理論を依頼したところから始まったと言う事は既に書いてきました。確率では、場合の数を求めることが基本的ですので、ここで […]
2015年7月1日 / 最終更新日 : 2015年7月6日 kobuchan トップレベル受験数学・解答編 論証・命題について－問題の解答編－ 命題について 数学的な命題では、その真偽が明確なものでなくてはなりません。命題が真である時のみ、必要条件、十分条件を考えることができます。ただし、論理は完全なものではなく、ゲーデルによって、不完全性原理が証明されています […]