2015年度の面白い数学の問題

本年度の２０１５年の大学受験から、新課程入試になり、特に数学は単元の変更がかなりありました。数ⅢのＣがなくなり、単純な２行２列の行列がなくなりました。これらは大学の教養課程での線形代数に移行いたしました。以前は行列、行列式は、大学教養で線形代数として履修していましたから、数学を体系的に勉強するには良い方向だったと思います。また、この代わりに、複素数平面（ガウス平面）が導入されました。以前は高校で複素平面を勉強していましたから、元に戻ったと言えると思います。理工学で複素数は必須ですから、いい方向に指導要領が移行したように思っています。また、数Ⅰに整数の問題が導入されています。整数論では利用価値が多大な合同式を履修します。慣れないうちは難しいかもしれませんが、使いこなせばとても便利です。ぜひマスターして欲しいと思います。

さて、今年の２０１５年にちなんだ問題が出題されていますので、ご紹介しておきましょう。問題文は単純で簡単ですが、論証がやや難しいです。

「ｍを自然数とするとき、2015Ｃm　が偶数になる時の最小の自然数ｍを求めてください。」

易しそうで、やってみると結構面倒です。

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