素数の問題

素数についての問題

2018年の国立大学でも、素数に関する問題が出題されました。素数については、素数定理やこれに深い関係をもつゼータ関数に関す未解決のリーマン予想などがあります。素数を表す関数（式）の存在も検討されています。今回はこのような問題です。

【問題1】

\(n\)を整数とするとき、式　\(n^３－7n+9\)　が素数になる\(n\)を全て求めてください。

【問題2】

\(n\)を自然数とするとき、\(f(n)＝n^2+n+41\)　が素数となる\(n\)を求めてください。

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