確率の問題-センターでも重要ですが2次試験でも出題されます-
確率の問題
確率の問題は、数Aの分野で、センター試験では必須です。難関大の2次試験でも記述式の問題として出題されることがありますので、解法の理解に抜けがないように演習を行っておく必要があります。確率では、余事象の考え方、条件付確率の考え方、独立試行の考え方、期待値の考え方を演習でよく理解してください。
確率の問題演習
【問題1】
白球15個と赤球4個が箱の中に入っているものとします。この箱から球を1個とりだす操作を繰り返すものとします。取り出した球はもとにもどしません。n回目に取り出した球が3個目の赤球である確率を、p_n とします。p_nが最大になるnを求めてください。(一橋大)
【問題2】
ある硬貨を投げるときに、表と裏が出る確率を1/2とします。この硬貨を10回投げて、n回目に表がでたら、x_n=1、裏がでたら x_n=-1 とします。
s_n=x_1+x_2+・・・・・・・・+x_n (1≦n≦10)とおきます。
s_1=1かつs_10=2かつs_k=0となるk(2≦k≦8)が少なくとも1つ存在する確率を求めてください。
(東京大学)
【問題3】
5回に1回帽子を忘れる癖のあるT君が、正月にA,B,Cの3軒を順に年始周りをして家に帰ってきました。家に帰ったときに帽子を忘れたことに気がつきました.T君が2番目の家Bに帽子を忘れてきた確率を求めてください。(早稲田大)