確率の問題－センターでも重要ですが2次試験でも出題されます－

確率の問題

確率の問題は、数Aの分野で、センター試験では必須です。難関大の2次試験でも記述式の問題として出題されることがありますので、解法の理解に抜けがないように演習を行っておく必要があります。確率では、余事象の考え方、条件付確率の考え方、独立試行の考え方、期待値の考え方を演習でよく理解してください。

確率の問題演習

【問題１】

白球15個と赤球4個が箱の中に入っているものとします。この箱から球を１個とりだす操作を繰り返すものとします。取り出した球はもとにもどしません。$ｎ$回目に取り出した球が３個目の赤球である確率を、$p_n$ とします。$p_n$が最大になる$n$を求めてください。（一橋大）

【問題２】

ある硬貨を投げるときに、表と裏が出る確率を$1/2$とします。この硬貨を１０回投げて、$n$回目に表がでたら、$x_n＝1$、裏がでたら　$x_n＝－1$ とします。
$s_n＝x_1+x_2+････････+x_n$　　$(1≦ｎ≦10）$とおきます。

$s_1＝1かつs_10＝2かつs_k＝0$となる$ｋ(2≦ｋ≦8)$が少なくとも１つ存在する確率を求めてください。
（東京大学）

【問題３】

5回に1回帽子を忘れる癖のある$T$君が、正月に$A,B,C$の３軒を順に年始周りをして家に帰ってきました。家に帰ったときに帽子を忘れたことに気がつきました.$T$君が２番目の家$B$に帽子を忘れてきた確率を求めてください。（早稲田大）

Follow me!