問題演習

二次試験を目指して、軽い問題演習をやってみましょう。

【問題1】

$(4x+1)(3x+1)(2x+1)(x+1)＝3x^4$　の実数解を求めてください。

【問題2】

$z$　を複素数とします。$(i－1)z/i(z－2)$　が実数になるように　$z$　が動くとき
$z$　は複素数平面上で、どんな曲線を描きますか。

【問題3】

平行四辺形　$ABCD$　の辺　$CD$　上の与えられた点　$E$　を通る直線をひき、AD,ABとの
交点をそれぞれ、$P,Q$　とします。$△PAQ$　と平行四辺形　$ABCD$　が等積になるように
するには、どのようにすればいいですか。

【問題4】

$x$　の関数　$\displaystyle \sum_{k=1}^n (a_k－x)^2$　の最小値を　$M_n$　とします。
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } M_n(x)$　を求めてください。