体積と面積の計算－難関大はこう言う問題をだします－

難関大の面積・体積の計算

難関大の問題は、数ＩＡⅡＢであっても、計算や場合わけが複雑で、計算量が
かなりのものになる傾向があります。これは私立大医学でも言える傾向です。
しっかり、スピーディーかつ正確に計算をやっていきましょう。

難関大の面積・体積の計算

【問題１】

曲線$ｙ＝2-ｘ^2$と直線$y=－ｘ$との囲む部分の図形を、$x軸$の回りに回転して得られる回転体の体積を求めてください。
（大阪大）

【問題2】

半径1の円があるとし、弦$AP、AQ$と直径$AB$の作る角度が、それぞれ、$30°、60°$であるとします。弦$AP、AQ$と円弧$PQ$ｄ囲まれた部分を、
直径$AB$の回りに回転して得られる立体の体積を求めてください。
（東大）

【問題3】

曲線$y=ｘ^3－4/3･ｘ$上の点$P$を通る2本の接線が垂直になるように
$P$を定めるとします。

原点を$Ｏ$とし、線分$ＯＰ$と曲線との間にあるっ文の面積を求めてください。
（東京理科大）

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