不等式の問題

不等式の問題

等式や不等式の証明や値域を求める問題は、難関大にもよく出題されます。数Ⅰや数Ⅱの範囲でも難しい問題や計算が面倒な問題は結構あります。やや難しめの問題をやって見ましょう。

不等式の問題

【問題１】

$a>0$とします。不等式$lx－al＜b$を満たす全ての実数$x$に対して、$lx^2－a^2l＜1/2$が成立するとき、正の数$b$はどのような範囲の数か、$a$を用いてあらわしてください。(九州工大)

【問題2】

不等式　$log(4y－x^2－y^2)≦log(4y－2x+a)$を満たす$xy平面上$の$(x,y)$が存在するような定数$a$の値の範囲を求めてください。(筑波大）

【問題３】

実数$x$に対して,$n≦x<n+1$を満たす整数$n$を$[x]$であらわすものとします。$4[x]^2－36[x]+45＜0$を満たす$x$の範囲を求めてください。
（一橋大）

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